TRANSFORMASI GEOMETRI TRANSLASI
Translasi merupakan perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu. Penentuan hasil objek melalui translasi cukup mudah. Caranya hanya dengan menambahkan absis dan ordinat dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan.
Dalam mempelajari suatu translasi, dimulai dengan mempelajari hubungan antara dua ruas garis berarahdi mana masing-masing titik ujungnya merupakan peta dari komposisi dua pencermnan pada garis yang sejajar, seperti yang dituangkan dalam teorema berikut ini.
Pembuktian:
Berdasarkan Teorema 1, apabila g// h maka setiap ruas garis berarah dengan pangkal sebuah titik dan berakhir titik petanya oleh (μh◦ μg ) adalah ekuivalen dengan setiap ruas garis berarah. Dengan kata lain, hasil transformasi (μh◦ μg ) adalah seakan-akan Anda menggeser setiap titik sejauh jarak tetap dan arah yang sama.
Translasi Sebagai Sebuah Transformasi
Teorema 2
Pembuktian:
Teorema 3
Teorema Akibat
Setiap Translasi ƳAB dapat ditulis sebagai komposisidua refleksi pada dua garis tegak lurus pada AB dan berjarak 1/2 AB.
Jika AB sebuah garis M dan titik tengah AB sedangkan g, h, dan n masing-masing tiga garis tegak lurus di titik A, M dan B pada AB maka ƳAB = μh◦ μg = μg ◦ μh.
Translasi merupakan isometri.
Teorema 4
Perhatikan gambar berikut :
Diketahui bahwa ƳAB = μh◦ μg = μn◦ μh . Karena BA = 2BM = 2MA
maka,
ƳAB = μg◦ μh = μh ◦ μn
Akibat dari Teorema tersebut , Translasi tidak involusi
Persamaan Translasi
Dalam hal ini akan dipeajari 2 macam translasi, yaitu translasi dengan ruas garis berarah titik awal di pusat sumbu dan translasi dengan ruas garis berarah titik awal suatu titik sembarang.
Teorema 5
Pembuktian:
Teorema 6
Pembuktian:
Terimakasih
Kelompok 2
1. Agustina Sulistia Ningsih (1710631050005)
2. Euis Siti Nurbaya (1710631050017)
3. Maulinda Nur Pratiwi (1710631050114)
4. Rismayanti (1710631050146)
5. Titi Tri Lestari (1710631050172)
6. Zulfa Pratamaningtyas (1710631050011)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar